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已知函数y1=x,y2=(x+1)2-7.
(1)求它们图象的交点;
(2)结合图象,确定当x为何值时,有y1>y2;y1<y2
(1)解方程组
y=x
y=(x+1)2-7

x1=2
y1=2
x2=-3
y2=-3

所以直线y1=x与抛物线y2=(x+1)2-7的交点是(2,2)和(-3,-3).

(2)观察函数)y1=x与y2=(x+1)2-7的图象
由图象可知:当-3<x<2时,有y1>y2
当x>2或x<-3时,有y1<y2
练习册系列答案
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如图,抛物线y=-x2+x-2交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,分别过点B,C作y轴,x轴的平行线,两平行线交于点D,将△BDC绕点C逆时针旋转,使点D旋转到y轴上得到△FEC,连接BF.
(1)求点B,C所在直线的函数解析式;
(2)求△BCF的面积;
(3)在线段BC上是否存在点P,使得以点P,A,B为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

用配方法把二次函数y=
1
2
x2+2x-5
化成y=a(x-h)2+k的形式为______.

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下面给出了6个函数:
①y=3x2-1;②y=-x2-3x;③y=
x2+5
;④y=x(x2+x+1);⑤y=
1
x2+1
;⑥y=
x3+x2+3x
x

其中是二次函数的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=(x+1)2+2的顶点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

对于抛物线y=x2与y=-x2,下列命题中错误的是(  )
A.两条抛物线关于x轴对称
B.两条抛物线关于原点对称
C.两条抛物线各自关于y轴对称
D.两条抛物线没有公共点

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=x2+2x+3的顶点坐标是(  )
A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,4)D.(-1,4)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

关于抛物线y=x2-2x,下列说法正确的是(  )
A.顶点是坐标原点B.对称轴是直线x=2
C.有最高点D.经过坐标原点

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

把二次函数y=x2-4x-1配方,可化为(  )
A.y=(x-2)2B.y=(x-2)2-5C.y=(x+2)2+1D.y=(x+2)2-5

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