Question

如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

　

Answer 1

【考点】角的计算；角平分线的定义．

【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD﹣∠AOC求出即可．

【解答】解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，

∴∠BOC=2×40°=80°，

∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°，

∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°﹣40°=20°．

【点评】本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD=∠AOD﹣∠AOC．