Question

【题目】某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

（1）用含x的式子填写下表：

（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；

（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

Answer 1

【答案】（1）30（5﹣x）；280（5﹣x）；（2）4；（3）有两种：A型3辆，B型2辆或A型4辆，B型1辆，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆．

【解析】

试题分析：（1）由已知有：载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，列出代数表达式即可；

（2）由题意，表示出租车总费用，列出不等式即可；

（3）由（2）得出x的取值范围，一一列举计算，排除不合题意方案即可．

试题解析：（1）∵载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，∴B型客车载客量=30（5﹣x）；B型客车租金=280（5﹣x）；故答案为：30（5﹣x）；280（5﹣x）；

（2）根据题意，400x+280（5﹣x）≤1900，解得：，∴x的最大值为4；

（3）由（2）可知，，故x可能取值为0、1、2、3、4，

①A型0辆，B型5辆，租车费用为400×0+280×5=1400元，但载客量为45×0+30×5=150＜195，故不合题意舍去；

②A型1辆，B型4辆，租车费用为400×1+280×4=1520元，但载客量为45×1+30×4=165＜195，故不合题意舍去；

③A型2辆，B型3辆，租车费用为400×2+280×3=1640元，但载客量为45×2+30×3=180＜195，故不合题意舍去；

④A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3+280×2=1760元，但载客量为45×3+30×2=195=195，符合题意；

⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4+280×1=1880元，但载客量为45×4+30×1=210，符合题意；

故符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆．