Question

课题学习时，老师布置画一个三角形ABC，使∠A=30°，AB=10cm，∠A的对边BC可以在长为4cm、5cm、6cm、11cm四条线段中任选，这样最多可以画（　　）个互不全等的三角形．

• A、3个
• B、4个
• C、5个
• D、6个

Answer 1

分析：如图，过B作BD⊥直线AC于D，则线段BD的长度是B到直线AC的最短距离，而利用∠A=30°，AB=10cm可以求出BD，利用垂线段最短即可求解．

解答：解：如图，过B作BD⊥直线AC于D，
则线段BD的长度是B到直线AC的最短距离，
∵∠A=30°，AB=10cm，
∴BD=

1

2

AB=5cm，而垂线段最短，
∴在长为4cm、5cm、6cm、11cm四条线段中有5cm、11cm可以各画1个互不全等的三角形，6cm可以画二个互不全等的三角形．
故选B．

点评：此题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．判断三角形是否成立利用垂线段最短这个距离．