Question

6．计算：
（1）（-2013-π）⁰+$\sqrt{8}$-4cos45°+（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）用适当的方法解下列方程
①（x-1）²=16    ②x²+2x-3=0．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）①方程利用平方根定义开方即可求出解；②方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）原式=1+2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2=3；
（2）①开方得：x-1=4或x-1=-4，
解得：x₁=5，x₂=-3；
②分解因式得：（x+3）（x-1）=0，
可得x+3=0或x-1=0，
解得：x₁=-3，x₂=1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．