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    （本题满分10分）
    已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．
    解：设EF=x，则GF=2x．
    ∵GF∥BC，AH⊥BC，∴AK⊥GF．
    ∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC．………………………………………（2分）
    ∴．……………………………………………………………（2分）
    ∵AH=6，BC=12，∴．………………………………………（2分）
    解得x=3．…………………………………………………………………（2分）
    ∴矩形DEFG的周长为18．
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB =6，AD =11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．
    （1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；
    （2）当∠PCD =30°时，求AE的长；
    （3）是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，的顶点A、B在二次函数的图像上，又点A、B[来分别在轴和轴上，∠ABO＝．

    小题1:（1）求此二次函数的解析式；（4分）
    小题2:

     

     
    （2）过点作∥交上述函数图像于点，

    点在上述函数图像上，当与相似时，求点的坐标．（8分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    2011年11月“天宫一号”和“神州八号”的成功对接是我国航天事业又一巨大成就．在一比例尺是的卫星地图上，测得上海和南京的距离大约是厘米．那么上海和南京的实际距离大约是     ▲     千米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为3、5、6，△DEF的最短边长为9，那么△DEF的周长等于
    A．14；B．；C．21；D．42．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题


    小题1:如图1，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边的中点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G，则FG=DG，求出此时DG的值；

    小题2:如图2，矩形ABCD中，AD>AB，AB=1，点E是AD边的中点，同样将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G．

    ①证明：FG=DG；
    ②若点G恰是CD边的中点，求AD的值；
    ③若△ABE与△BCG相似，求AD的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知线段a,b,c,求作线段下列作作作法中正确的是（    ）

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．联结A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．

    小题1:（1）直接写出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值                  ；
    小题2:（2）如图2，当旋转角为（0°＜＜180°）时，S△ACA′ 与S△BCB′ 的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含的代数式表示）．

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