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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

    （1）求证：四边形AECD是菱形；

    （2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

    【答案】（1）证明见解析；（2）直角三角形．

    【解析】试题分析：（1）四边形ABCD中，AB∥CD，过C作CE∥AD交AB于E，则四边形AECD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），因为AB∥CD，所以；AC平分∠BAD，所以，因此，所以AD=CD，所以四边形AECD是菱形

    （2）由（1）知四边形AECD是菱形，所以AE=CE；点E是AB的中点，AE=BE，所以CE=AE=BE，所以△ABC是直角三角形（斜边上的中线等于斜边的一半是直角三角形）

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    成绩

    频数（人数）

    频率

    A

    28

    x

    B

    14

    0.2

    C

    m

    0.3

    D

    n

    y

    （1）抽样学生数为 人，x= ，y= ；

    （2）补全条形统计图；

    （3）若南校区初三共有720名学生，男女比例为7:5，请估计一共有多少学生可以拿到100分及以上？

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    （1）小明的解法从第　 　步开始出现错误；此题的正确结果是　　 ．

    （2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）

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    【题目】如图①、②、③、○n、…、M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.

    （1）求图①中∠MON的度数；

    （2）图②中∠MON的度数是_________，图③中∠MON的度数是___________；

    （3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）.

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