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    如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为，则的值为

    A.16 B.17 C.18 D.19

     

     

    B.

    【解析】

    试题分析：如图，

    设正方形S1的边长为x，

    ∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，

    ∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°，

    ∴sin∠CAB=sin45°=，即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD，

    ∴AC=BC=2CD，又AD=AC+CD=6，

    ∴CD=，

    ∴EC2=22+22，即EC=2；

    ∴S1的面积为EC2=2×2=8；

    ∵∠MAO=∠MOA=45°，

    ∴AM=MO，

    ∵MO=MN，

    ∴AM=MN，

    ∴M为AN的中点，

    ∴S2的边长为3，

    ∴S2的面积为3×3=9，

    ∴S1+S2=8+9=17．

    故选B.

    考点：相似三角形的判定与性质．

     

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    A．5 B．4 C．3 D．2

     

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