Question

将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A′，则点A′的坐标是________．

Answer 1

（2，-2）
分析：根据旋转中心为原点，旋转方向顺时针，旋转角度30°，作出点A的对称图形A′，作A′B⊥x轴于点B，利用30°的函数值求得OB，A′B的长，进而根据A′所在象限可得所求点的坐标．
解答：解：
作A′B⊥x轴于点B，
∵OA′=OA=4，∠AOA′=30°，
∴A′B=OA′=2，OB=OA×cos30°=2．
故答案为：A′（2，-2）．
点评：考查由图形旋转得到相应坐标；画出相应图形是解决本题的关键；用到的知识点为：第四象限内点的符号为（+，-）．