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    例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；
    当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；
    当a＜0时，如a=-6则|a|=|-6|=-（-6），故此时a的绝对值是它的相反数．
    ∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即数学公式，
    这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
    问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式数学公式的各种展开的情况；
    （2）猜想数学公式与|a|的大小关系．

    解：（1）由题意可得=；
    （2）由（1）可得：=|a|．
    分析：应用二次根式的化简，首先应注意被开方数的范围，再进行化简．
    点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：①当a＞0时，=a；②当a＜0时，=-a；③当a=0时，=0．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，解答下列问题．
    例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；
    当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；
    当a＜0时，如a=-6则|a|=|-6|=-（-6），故此时a的绝对值是它的相反数．
    ∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|a|=
    a(a＞0)
    0(a=0)
    -a(a＜0)
    ，
    这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
    问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式
    		a2
    的各种展开的情况；
    （2）猜想
    		a2
    与|a|的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，解答下列问题
    例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身
    当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零
    当a＜0时，如a=-6则|a|=|-6|=6=-（-6），故此时a的绝对值是它的相反数
    所以综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|a|=
    a(a＞0)
    0(a=0)
    -a(a＜0)

    这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想
    （1）比较大小：|-7|
     
    7，|3|
     
    -3；（用＞，＜，=填写）
    （2）请仿照例中的分类讨论的方法，分析猜想|a|与-a的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，解答下列问题．
    例：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故此时|a|是它本身；当a=0时，|a|=0，故此时|a|是零；
    当a＜0时，如a=-6，则|a|=|-6|=6=-（-6），故此时|a|是它的相反数．
    综上所述，|a|可分三种情况，即|a|=
    a(a＞0)
    0(a=0)
    -a(a＜0)

    这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
    问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式
    		a2
    的各种展开的情况．
    （2）猜想
    		a2
    与|a|的大小关系是
    		a2
     
    |a|．
    （3）当1＜x＜2时，试化简：|x-1|+
    		(x-2)2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，解答下列问题．
    例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；
    当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；
    当a＜0时，如a=-6则|a|=|-6|=-（-6），故此时a的绝对值是它的相反数．
    ∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即
    |a|=
    a  当a＞0
    0    当a=0
    -a 当a＜0

    问：（1）这种分析方法涌透了
    分类讨论
    分类讨论
    数学思想．
    （2）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式
    		a2
    的各种展开的情况．
    （3）猜想
    		a2
    与|a|的大小关系．
    （4）尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题：化简
    		(x-5)2
    +
    		(x+3)2
    （-3≤x≤5）．

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    科目：初中数学 来源：第3章《二次根式》中考题集（08）：3.1 二次根式（解析版） 题型：解答题

    阅读材料，解答下列问题．
    例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；
    当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；
    当a＜0时，如a=-6则|a|=|-6|=-（-6），故此时a的绝对值是它的相反数．
    ∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即，
    这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
    问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况；
    （2）猜想与|a|的大小关系．

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