Question

小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之间的函数关系如图．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正确的是（　　）

• A、①②③
• B、①②④
• C、①③④
• D、①②③④

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：根据小明步行800米，需要8分钟，进而得出小明的运动速度，利用图形得出小宇的运动时间以及运动距离进而分别判断得出答案．

解答：解：由图象得出小明步行800米，需要8分钟，所以小明的运动速度为：800÷8=100（米/分），
当第12分钟时，小宇运动12-8=4（分钟），运动距离为：12×100=1200（米），
∴小宇的运动速度为：1200÷4=300（米/分），
∴300÷100=3，故②小宇的速度是小明速度的3倍正确；
当第15分钟以后两人之间距离越来越近，说明小宇已经到达终点，故①小宇先到达青少年宫正确；
此时小宇运动15-8=7（分钟），
运动总距离为：7×300=2100（m），
∴小明运动时间为：2100÷100=21（分钟），故a的值为21，故③a=20错误；
∵小明15分钟运动距离为：15×100=1500（m），
∴b=2100-1500=600，故④b=600正确．
故正确的有：①②④．
故选B．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，利用数形结合得出得出小宇的运动速度是解题关键．