Question

若点（m，n）在一次函数y=2x-3的图象上．
（1）求代数式3n-6m+2023的值；
（2）点A（5m-6，5n）在直线y=2x-3上吗？为什么？

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）直接把点（m，n）代入一次函数y=2x-3求出m、n的关系，代入代数式进行计算即可；
（2）把x=5m-6代入直线y=2x-3，求出y的值即可．

解答：解：（1）∵点（m，n）在一次函数y=2x-3的图象上，
∴n=2m-3，
∴3n-6m+2023
=3（2m-3）-6m+2023
=6m-9-6m+2023
=2014；

（2）点A（5m-6，5n）在直线y=2x-3上．
∵当x=5m-6时，
y=2（5m-6）-3
=10m-15
=5（2m-3）
=5n．
∴点A（5m-6，5n）在直线y=2x-3上．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．