Question

计算
（1）（

24

+

1 2

）-（

1 8

-

54

）；
（2）（2

48

-3

27

）÷

6

；
（3）（2

3

+3

2

）（2

3

-3

2

）；
（4）（2

2

+3

3

）²．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
（3）利用平方差公式计算；
（4）利用完全平方公式计算．

解答：解：（1）原式=2

6

+

2

2

-

2

4

+3

6

=5

6

+

2

4

；
（2）原式=（8

3

-9

3

）÷

6

=-

3

÷

6

=-

2

2

；
（3）原式=（2

3

）²-（3

2

）²=12-18=-6；
（4）原式=8+12

6

+27=35+12

6

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．