Question

用两种方法解方程：x²-x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：公式法：先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；配方法：移项，配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出即可．

解答：解：x²-x-1=0，
这里a=1，b=-1，c=-1，
b²-4ac=（-1）²-4×1×（-1）=5，
x=

1± 5

2

，
x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1- 5

2

；
x²-x-1=0，
x²-x=1
x²-x+（

1

2

）²=1+（

1

2

）²
（x-

1

2

）²=

5

4

，
x-

1

2

=±

5

2

，
x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1- 5

2

．

点评：本题考查了解一元一次方程的应用，主要考查学生能否正确解一元二次方程．