Question

13．完成某项工程，甲独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的一半需要的天数是（　　）

• A． $\frac{a+b}{ab}$
• B． $\frac{ab}{2（a+b）}$
• C． $\frac{a+b}{2ab}$
• D． $\frac{ab}{a+b}$

Answer 1

分析 要把工作总量看作单位1，甲、乙两人合做完成这项工程的一半天数=$\frac{1}{2}$÷（甲乙工作效率之和），列出代数式再整理即可．

解答 解：∵甲的工作效率：$\frac{1}{a}$，乙的工作效率$\frac{1}{b}$，
∴甲乙两人合作完成这项工程的一半需要的天数是$\frac{1}{2}$÷（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）=$\frac{ab}{2（a+b）}$；
故选B．

点评 此题考查了列代数式，此类题注意把工作总量看作单位1，掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，最后注意代数式的化简．