Question

【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．

（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数分别为_____和_____，p的值为_____．若以C为原点，p的值为_____；

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p；

（3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=a，求p（用含a的代数式表示）．

（4）若原点O在图中数轴上线段BC上，且CO=a，求p（用含a的代数式表示）．利用此结果计算当a=0.5时，p的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣2、1、﹣1、﹣4；（2）－88；（3）p=﹣3a﹣4；（4）p= 3a﹣4，当a=0.5时，p=﹣2.5．

【解析】

（1）根据以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，进而得到p的值；

（2）根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，可得C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，据此可得p的值．

（3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=a，可得C的值为﹣a，B的值为﹣a﹣1，A的值为﹣a﹣3，据此可得p的值；

（4）若原点O在图中数轴上线段BC上，且CO=a，可得C的值为a，B的值为﹣（1﹣a）=a﹣1，A的值为a﹣3，据此得出p的值，代入计算可得答案．

（1）若以B为原点，则点A所对应的数为﹣2、点C对应的数为1，此时p=﹣2+0+1=﹣1；

若以C为原点，则点A所对应的数为﹣3、点B对应的数为﹣1，此时p=﹣3﹣1+0=﹣4．

故答案为：﹣2、1、﹣1、﹣4；

（2）根据题意知，C的值为﹣28，B的值为﹣29，A的值为﹣31，则p=﹣28﹣29﹣31=﹣88；

（3）根据题意知，C的值为﹣a，B的值为﹣a﹣1，A的值为﹣a﹣3，则p=﹣a﹣a﹣1﹣a﹣3=﹣3a﹣4；

（4）根据题意知，C的值为a，B的值为﹣（1﹣a）=a﹣1，A的值为a﹣3，p=a+a﹣1+a﹣3=3a﹣4，当a=0.5时，p=3×0.5﹣4=﹣2.5．