Question

（8分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数
（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，
过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.

（1）求B点坐标和k的值；
（2）当S＝时，求点P的坐标。

Answer 1

解：（1）∵正方形OABC的面积为9
∴ OA=OC=3…………………1分
∴ B点的坐标为：（3 ，3）……2分
∵点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上
∴………………………………………………..4分
（2）∵P（m、n）是函数图象上的一个动点
∴……………………………………….5分
当S＝时，P点的位置有两种情况：
第一种：P点在B点的左侧，这时
即 ，
P点坐标为：……………………..6分
第二种：P点在B点的右侧，这时
即
P点坐标为：
综上所述，P点的坐标为或……………………………………8分

略