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    已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．
    分析：首先过C作AD的平行线交BA的延长线于点E，由AD是∠BAC的平分线，易证得△ACE是等腰三角形，又由平行线分线段成比例定理，即可证得结论．
    解答：证明：如图，过C作AD的平行线交BA的延长线于点E，
    ∴∠DAC=∠ACE，∠BAD=∠E，
    ∵AD是∠BAC的平分线，
    ∴∠BAD=∠DAC．
    ∴∠ACE=∠E，
    ∴AC=AE，
    ∵CE∥AD，
    ∴BD：DC=BA：AE，
    ∴BD：DC=AB：AC．
    点评：此题考查了平行线分线段成比例定理、等腰三角形的判定与性质以及平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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    精英家教网已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，△BCD中，∠D=90°，CD=BD，又AC=6，tan∠ABC=
    12
    ．求△BCD的面积．

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    7、已知如图，△ABC中，D在BC上，且∠1=∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当
    ∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或 AD⊥BC或AB=AC）
    时，则有△ABD≌△ACD．

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    已知如图，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=
    12
    ，BD=3，AC=10．求sinC．

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    已知如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A的平分线交CD于F，BC于E，过点E作EH⊥AB于H．求证：EC=CF=EH．

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    已知如图：△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠EDF=（　　）

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