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    -1
    1
    2
    -(-
    1
    3
    )+
    5
    6
    -1
    1
    4
    ．
    原式=-1
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    5
    6
    -1
    1
    4
    =-2
    3
    4
    +
    7
    6
    =-1
    7
    12
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（1）5×（-2）-90÷（-15）；
    （2）-1
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    6
    ；
    （3）(1
    3
    4
    -
    7
    8
    -
    7
    12
    )    ×(-
    8
    7
    )    ；
    （4）-14-（1-0.5）÷3×[3-（-3）2]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察下列各式：
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    1
    30
    =
    1
    5×6
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    ，…    由此可推导出
    1
    42
    =
     
    ．
    （2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来（m表示整数）；
    （3）请直接用（2）中的规律计算：
    1
    (x-2)(x-3)
    -
    2
    (x-1)(x-3)
    +
    1
    (x-1)(x-2)
    的结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2005
    1
    2
    -2004
    1
    3
    +2003
    1
    2
    -2002
    1
    3
    +2001
    1
    2
    -2000
    1
    3
    +…+3
    1
    2
    -2
    1
    3
    +1
    1
    2
    -
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解并回答问题．
    （1）观察下列各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…
    （2）找出规律，并计算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    (n-1)n
    +
    1
    n(n+1)

    （3）解方程：
    1
    (x-4)(x-3)
    +
    1
    (x-3)(x-2)
    +
    1
    (x-2)(x-1)
    +
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：
    1
    2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，…．
    （1）试求 
    1
    30
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    1
    5
    -
    1
    6
    ，
    1
    42
    =
    1
    6
    -
    1
    7
    1
    6
    -
    1
    7
    ．
    （2）请猜想能表示上述规律的等式，并用含字母n（n 整数）的式子表示出来
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1

    （3）请你直接利用（2）所得的结论计算下列式子
    1
    x(x+1)
    +
    1
    (x+1)(x+2)
    +
    1
    (x+2)(x+3)
    +…+
    1
    (x+2008)(x+2009)
    ．

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