Question

如图，马航370失联后，“海巡31”船匀速在印度洋搜救，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B，海巡船继续向北航行4小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向．若海巡船继续向北航行，那么要再过多少时间海巡船离灯塔B最近？（　　）

• A、1小时
• B、2小时
• C、

  3

  小时
• D、2

  3

  小时

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：过B作AC的垂线，设垂足为D．由题易知：∠DAB=30°，∠DCB=60°，则∠CBD=∠CBA=30°，得AC=BC．根据BC（即AC）的长求出CD的长的关系，进而可求出该船需要继续航行的时间．

解答：解：作BD⊥AC于D，如下图所示：
易知：∠DAB=30°，∠DCB=60°，
则∠CBD=∠CBA=30°．
∴AC=BC，
可得∠DBC=30°，
故CD=

1

2

BC，
∵海巡船从A点继续向北航行4小时后到达C处，
∴海巡船继续向北航行2小时到达D处．
故选：B．

点评：本题考查了解直角三角形的应用中的方向角问题，注意掌握“化斜为直”是解三角形的常规思路，需作垂线（高），原则上不破坏特殊角（30°、45°60°）．