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    已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）求抛物线的对称轴和C点的坐标．
    分析：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），直接代入点A、B、O建立方程组，求出a、b、c的值即可；
    （2）由函数解析式利用公式法求得对称轴和顶点坐标即可．
    解答：解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
    将点A（-2，0），B（-3，3），O（0，0），代入可得：
    4a-2b+c=0
    9a-3b+c=0
    c=0
    ，
    解得：
    a=1
    b=2
    c=0
    ．
    故函数解析式为：y=x2+2x．

    （2）对称轴为直线x=-1，C（-1，-1）
    点评：此题考查利用待定系数法求函数解析式，根据给出的点灵活选择二次函数解析式是解体的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），
    C（2，0）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
    求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
    （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线经过点A（4，0）、B（1，-6）和原点．求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．
    （1）求抛物线的解析式和对称轴；
    （2）点P在抛物线上，且以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；
    （3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，求二次函数的关系式
    （1）已知抛物线的顶点在（1，-2），且过点（2，3）；
    （2）已知抛物线经过（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三点．

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