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    【题目】如图所示，△ABC的三个顶点的坐标为A（1,0），B（6,0），C（3，-4）.

    （1）求△ABC的面积

    （2）若A，B两点的位置不变，点P在轴什么位置时，的面积是面积的2倍；

    （3）若A，B两点的位置不变，点P在轴什么位置时，的面积是面积的2倍；

    【答案】（1）10；（2）点P或；（3）点P或

    【解析】

    (1)以AB长为三角形底长，以C点纵坐标绝对值作为三角形的高；

    (2)设P点坐标为，以AB长为三角形底长，|m|为三角形高；

    (3)设P点坐标为，PA长度为三角形底边长，C点纵坐标绝对值作为三角形的高.

    （1）由题意：S△ABC=

    所以的面积为10

    （2）设P点坐标为，由图可得：

    S△ABP=2S△ABC=20，

    解得

    所以点P或

    （3）设点P，由图可得：

    S△ACP=2S△ABC=20，，

    解得n=11或-9，故点P（11，0）或（-9，0）

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    【题目】（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD．求证：∠C=∠A．

    （2）如图2，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．

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    【题目】已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标，并直接写出|PM﹣AM|的最大值．

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    【题目】图1为长方形纸片ABCD，AD=26，AB=22，直线L、M皆为长方形的对称轴．今将长方形纸片沿着L对折后，再沿着M对折，并将对折后的纸片左上角剪下直角三角形，形成一个五边形EFGHI，如图2．最后将图2的五边形展开后形成一个八边形，如图2，且八边形的每一边长恰好均相等．
    （1）若图2中HI长度为x，请以x分别表示剪下的直角三角形的勾长和股长．
    （2）请求出图3中八边形的一边长的数值，并写出完整的解题过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).

    ⑴.在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.

    ⑵.写出点A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）.

    A1 B1 C1 ;

    ⑶.△A1B1C1的面积为 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

    （1）设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；
    （2）请你补全条形统计图；
    （3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？

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    【题目】如下图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（ ）

    A. 8+2a B. 8+a C. 6+a D. 6+2a

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    【题目】如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．

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