Question

【题目】如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=-x2+3.5运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米．
（1）球在空中运行的最大高度为多少米？
（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？

Answer 1

【答案】(1) 3.5米；(2)4米.

【解析】试题分析：（1）最大高度应是抛物线顶点的纵坐标的值；

（2）根据所建坐标系，水平距离是蓝框中心到Y轴的距离+球出手点到y轴的距离，即两点横坐标的绝对值的和．

试题解析：（1）因为抛物线y=-x2+3.5的顶点坐标为（0，3.5）

所以球在空中运行的最大高度为3.5米；（2分）

（2）当y=3.05时，3.05=-x2+3.5，

解得：x=±1.5

又因为x＞0

所以x=1.5（3分）

当y=2.25时，

x=±2.5

又因为x＜0

所以x=-2.5，

由|1.5|+|-2.5|=1.5+2.5=4米，

故运动员距离篮框中心水平距离为4米．