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【题目】如图,在x轴的上方,直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转,若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点,则∠OAB的大小的变化趋势为(  )

A. 逐渐变小B.逐渐变大C.无法确定D.保持不变

【答案】D

【解析】试题解析:如图,分别过点ABAN⊥x轴、BM⊥x轴;

∵∠AOB=90°

∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°

∴∠BOM=∠OAN

∵∠BMO=∠ANO=90°

∴△BOM∽△OAN

B-m),An),

BM=AN=OM=mON=n

∴mn=mn=

∵∠AOB=90°

∴tan∠OAB=

∵△BOM∽△OAN

①②tan∠OAB=为定值,

∴∠OAB的大小不变,

故选D

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