练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，∠AOB=90°，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD．

    【答案】见解析

    【解析】试题分析：

    如图，由题意易得AC=CD=DB，故只需证AC=AE，BD=BF，就可证得结论了；连接AC、BD，通过角度计算证∠ACO=∠AEC，可得△AEC是等腰三角形，从而得AE=AC；同理可得BF=BD，就可得结论；

    试题解析：

    如图，连接AC、BD，

    ∵∠AOB=90°，点C、D是的三等分点，

    ∴AC=CD=BD，∠AOC=∠COD=∠BOD=30°，

    ∴∠CAE=30°，

    ∵OA=OC，

    ∴∠OCA=∠OAC=75°，

    ∴∠AEC=180°-30°-75°=75°=∠OCA,

    ∴AE=AC，

    同理可得：BF=BD，

    ∴AE=BF=CD.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．

    （1）动手操作：利用尺规作以BC为直径的⊙O，⊙O交AB于点D，⊙O交AC于点E，并且过点D作DF⊥AC交AC于点F．

    （2）求证：直线DF是⊙O的切线；

    （3）连接DE，记△ADE的面积为S1，四边形DECB的面积为S2，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（　　）

    A. 逐渐变小B．逐渐变大C．无法确定D．保持不变

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（　　）

    A. 2B. 4C. ﹣2D. ﹣4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC．

    （1）求证：△ADC≌△ECD；

    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b是正整数，若有序数对（a，b）使得的值也是整数，则称（a，b）是的一个“理想数对”，如（1，4）使得=3，所以（1，4）是的一个“理想数对”．请写出其他所有的“理想数对”： __________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数，图20-3-5是门票价格统计．

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    人数

    100

    120

    100

    100

    160

    230

    240

    （1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，尝试再写出两条相关信息．

    （2）若“五一”黄金周有甲、乙两旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数 据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人．①求W与x的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（　　）
    A.（2，3）
    B.（﹣2，3）
    C.（﹣2，﹣3）
    D.（2，﹣3）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案