【题目】已知a，b是正整数，若有序数对（a，b）使得
的值也是整数，则称（a，b）是的一个“理想数对”，如（1，4）使得=3，所以（1，4）是的一个“理想数对”．请写出其他所有的“理想数对”： __________．
【答案】（1，1）、（4，1）、（4，4）、（9，36）、（16，16）、（36，9）
【解析】试题解析：当a=1，
=1，要使
为整数，
=1或
时，分别为4和3，得出（1，4）和（1，1）是的“理想数对”，
当a=4，=，要使为整数，=1或时，分别为3和2，
得出（4，1）和（4，4）是的“理想数对”，
当a=9，=
，要使为整数，=
时，=1，
得出（9，36）是的“理想数对”，
当a=16，=
，要使为整数，=时，=1，
得出（16，16）是的“理想数对”，
当a=36，=，要使为整数，=时，=1，
得出（36，9）是的“理想数对”，
即其他所有的“理想数对”：（1，1）、（4，1）、（4，4）、（9，36）、（16，16）、（36，9）．
故答案为：（1，1）、（4，1）、（4，4）、（9，36）、（16，16）、（36，9）．
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【题目】在本学期某次考试中，某校初二（1）、初二（2）两班学生数学成绩统计如下表：
分数 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
人 数 | 二（1）班 | 3 | 5 | 16 | 3 | 11 | 12 |
二（2）班 | 2 | 5 | 11 | 12 | 13 | 7 | |
请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）二（1）班平均成绩为______分，二（2）班平均成绩为______分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？
（2）二（1）班众数为______分，二（2）班众数为______分．从众数看两个班的成绩谁优谁次？______．
（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么说明什么？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表所示：
（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
（3）请你将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分重新设定比例来确定各人的测试成绩，使得乙被录用．
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【题目】如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的角平分线交DC于点E，点P、Q分别是边AD和AE上的动点（两动点不重合）．
（1）PQ+DQ的最小值是 ．
（2）说出PQ+DQ取得最小值时，点P、Q的位置，并在图中画出；
（3）请对（2）中你所给的结论进行证明．
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【题目】如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的
？
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