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【题目】已知ab是正整数,若有序数对(ab)使得的值也是整数,则称(ab)是的一个理想数对,如(1,4)使得=3,所以(1,4)是的一个理想数对.请写出其他所有的理想数对”: __________

【答案】(1,1)、(4,1)、(4,4)、(9,36)、(16,16)、(36,9)

【解析】试题解析:当a=1,=1,要使为整数,=1时,分别为43,得出(1,4)和(1,1)是的“理想数对”

a=4,=,要使为整数,=1时,分别为32,

得出(4,1)和(4,4)是的“理想数对”

a=9,=,要使为整数,=时,=1,

得出(9,36)是的“理想数对”

a=16,=,要使为整数,=时,=1,

得出(16,16)是的“理想数对”

a=36,=,要使为整数,=时,=1,

得出(36,9)是的“理想数对”

即其他所有的“理想数对”:(1,1)、(4,1)、(4,4)、(9,36)、(16,16)、(36,9).

故答案为:(1,1)、(4,1)、(4,4)、(9,36)、(16,16)、(36,9).

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分数

50

60

70

80

90

100

二(1)班

3

5

16

3

11

12

二(2)班

2

5

11

12

13

7

请根据表格提供的信息回答下列问题

(1)二(1)班平均成绩为______分,二(2)班平均成绩为______分,从平均成绩看两个班成绩谁优谁次

(2)二(1)班众数为______分,二(2)班众数为______分.从众数看两个班的成绩谁优谁次______

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(1)如果根据三次测试的平均成绩确定人选,那么谁将被录用?

(2)根据实际需要,公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?

(3)请你将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分重新设定比例来确定各人的测试成绩,使得乙被录用.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长是4DAC的角平分线交DC于点E,点PQ分别是边ADAE上的动点(两动点不重合).

1PQ+DQ的最小值是   

2)说出PQ+DQ取得最小值时,点PQ的位置,并在图中画出;

3)请对(2)中你所给的结论进行证明.

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