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    已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：1，则△ABC与△DEF的对应边上的高之比为


    1. A.
      4：1
    2. B.
      1：4
    3. C.
      16：1
    4. D.
      2：1
    D
    分析：由△ABC与△DEF相似且面积比为4：1，根据相似三角形对应的面积比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的相似比，又由相似三角形对应边上的高的比等于相似比即可求得答案．
    解答：∵△ABC与△DEF相似且面积比为4：1，
    ∴△ABC与△DEF的相似比为2：1，
    ∴△ABC与△DEF的对应边上的高之比2：1．
    故选D．
    点评：此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形对应的面积比等于相似比的平方，相似三角形对应边上的高的比等于相似比．
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    精英家教网如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．
    （1）求证：△BCD∽△DAF；
    （2）若BC=1，设CD=x，AF=y；
    ①求y关于x的函数解析式及定义域；
    ②当x为何值时，
    S△BEF
    S△BCD
    =
    7
    9
    ？

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    科目：初中数学 来源：2012年浙教版初中数学七年级下 1.4全等三角形练习卷（解析版） 题型：选择题

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    A．1个    B．2个     C．3个    D．4个

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．
    （1）求证：△BCD∽△DAF；
    （2）若BC=1，设CD=x，AF=y；
    ①求y关于x的函数解析式及定义域；
    ②当x为何值时，数学公式？

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    科目：初中数学 来源：2012年安徽省安庆市桐城市孔城初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．
    （1）求证：△BCD∽△DAF；
    （2）若BC=1，设CD=x，AF=y；
    ①求y关于x的函数解析式及定义域；
    ②当x为何值时，？

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