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    某班同学在探究弹簧长度与所受外力的关系时，记录并整理了如下的实验数据：
    砝码的质量x（克）050100150200250300400500
    弹簧长度y（厘米）2345677.57.57.5
    则y关于x的函数图象是（　　）
    A．B．
    C．D．
    根据图表可以知道，在没有砝码时指针的位置是2cm，以后砝码每增加50g，指针位置增加1cm，
    则当是275g时，弹簧指针位置应是7.5cm，以后，指针位置不随砝码的增加而伸长，都是7.5cm．
    故选：B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC边上的中线，分别以AB、AC所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系（如图）．
    （1）求直线BD的函数关系式；
    （2）在BD所在的直线上求一点P，使四边形ABCP为平行四边形（保留作图痕迹），并简要说明作法，根据作图过程，说明作出的四边形是平行四边形；
    （3）求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线l1经过点A（-1，0）和点B（2，3）．
    （1）求直线l1的解析式；
    （2）若点P是x轴上的点，且△APB的面积为3，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，
    l2，交于点C．
    （1）求点D的坐标；
    （2）求直线l2的解析表达式；
    （3）求△ADC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，直线y=x+4及直线y=-2x+4与坐标轴交于A、B、C三点．
    （1）若过C点直线L平分△ABC的面积，求直线L的解析式．
    （2）如图2，以BC为斜边作等腰直角△BCD，求四边形ABDC的面积．
    （3）如图3，M为线段AB上一动点，过点M作MN∥AC交BC于点N，当△CMN的面积为3时，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线AC的解析式为y=-
    1
    2
    x+2，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．
    （1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；
    （2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
    3
    4
    x+6交x轴于点A，交y轴于点B．点P，点Q同时从原点出发作匀速运动，点P沿x轴正方向运动，点Q沿OB→BA方向运动，并同时到达点A．点P运动的速度为1厘米/秒．
    （1）求点Q运动的速度；
    （2）当点Q运动到线段BA上时，设点P运动的时间为x（秒），△POQ的面积为y（平方厘米），那么用x的代数式表示AQ=______，并求y与x的函数关系式；
    （3）若将（2）中所得函数的自变量x的取值范围扩大到任意实数后，其函数图象上是否存在点M，使得点M与该函数图象和x轴的两个交点所组成的三角形面积等于△AOB的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
    （1）求返程中y与x之间的函数表达式；
    （2）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    通海大市场某水果批发商引进一种台湾水果，若进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）的一次函数图象如图．若销售价为每吨2万元，则销售利润为______．

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