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    （7分）在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点P是对角线CA上一点，PE⊥BC于E，

    PF⊥CD于F.求证：PE=PF.

     

     

    见解析

    【解析】

    试题分析：根据“SSS”可得到△ABC≌△ADC，则∠BCA=∠DCA，再利用角平分线的性质即可得到结论．

    试题解析：

    证明：在△ABC和△ADC中

    ∴△ABC≌△ADC (SSS)

    ∴∠BCA = ∠DCA

    ∴ CA平分∠BCD

    ∵ 点P在CA上，PE⊥BC，PF⊥CD

    ∴ PE=PF ．．．．．．7分

    考点：1.全等三角形的判定与性质；2. 角平分线的性质．

     

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    （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________ ，图①中m的值是________；

    （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

    （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

     

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    （1）如图（1），∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？

    （2）把图（2）△ABC沿DE折叠，得到图（2），填空：

    ∠1+∠2 ∠B+∠C （ 填“＞”“＜”“＝” ），

    当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2= ；

    （3）如图（3），是由图（1）的△ABC沿DE折叠得到，若∠A=30°，

    则360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°- = ；

    猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为 .

     

     

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    △AED≌△AFD，需添加一个条件是 .

     

     

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    为_______________．

     

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