Question

7．如图所示的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm．
（1）想一想：该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形？
（2）议一议：你能截出截面最大的长方形吗？
（3）算一算：截得的长方形面积的最大值为多少？

Answer 1

分析 （1）根据圆柱几何体的形状特点和截面的角度判断即可．
（2）根据题意可得出截面面积最大是长方形，依此即可求解；
（3）根据长方形的面积公式即可得出答案．

解答 解：（1）该圆柱体的截面有三种，平行轴线截切，截面是矩形，垂直轴线截切，截面是圆，倾斜轴线截切，截面是椭圆；
（2）根据题意可得：截面面积最大是长方形，并且长是6cm，宽是4cm，
（3）截面面积最大是6×4=24（cm²）．
故截得的长方形面积的最大值为24cm²．

点评 此题考查了截一个几何体，根据截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，得出这个圆柱体的截面面积最大是长方形是本题的关键．