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如图，菱形ABCD的周长为20，对角线BD=8，则对角线AC=________．

6
分析：设菱形的对角线相交于O，根据菱形性质得出AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，BO=OB，AO=OC，求出OB，根据勾股定理求出OA，即可求出AC．
解答：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，BO=OB，AO=OC，

∵菱形的周长是20，
∴DC= $\text{[math]}$ ×20=5，
∵BD=8，
∴OD=4，
在Rt△DOC中，OC= $\text{[math]}$ =3，
∴AC=2OC=6，
故答案为：6．
点评：本题考查了菱形性质和勾股定理，注意：菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四条边相等．

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如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为

．

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如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（　　）

A、sinα=

B、cosα=

C、tanα=

D、tanα=

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如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．
（1）求出经过A、D、C三点的抛物线解析式；
（2）是否存在时刻t使得PQ⊥DB，若存在请求出t值，若不存在，请说明理由；
（3）设AE长为y，试求y与t之间的函数关系式；
（4）若F、G为DC边上两点，且点DF=FG=1，试在对角线DB上找一点M、抛物线ADC对称轴上找一点N，使得四边形FMNG周长最小并求出周长最小值．

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如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠B=60°，P、Q同时从A点出发，点P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动．当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为x秒，△APQ与