Question

已知m²+m-1=0，那么代数式m³+2m²-2011的值是________．

Answer 1

-2010
分析：根据已知求出m²+m=1，把所求的代数式化成含有m²+m的形式，代入求出即可．
解答：∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1．
∴m³+2m²-2011
=m（m²+m）+m²-2011
=m•1+m²-2011
=m+m²-2011
=1-2011
=-2010．
故答案为：-2010．
点评：本题考查了分解因式的应用，关键是如何把已知条件代入所求的代数式，思路是：求出m²+m的值，把m²+m当作一个整体进行代入．