Question

如图，E、F分别是?ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S_△APD=12cm²，S_△BQC=18cm²，则阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：连接E、F两点，由三角形的面积公式我们可以推出S_△EFC=S_△BCQ，S_△EFD=S_△ADF，所以S_△EFG=S_△BCQ，S_△EFP=S_△ADP，因此可以推出阴影部分的面积就是S_△APD+S_△BQC．

解答：解：连接E、F两点，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴△EFC的FC边上的高与△BCF的FC边上的高相等，
∴S_△EFC=S_△BCF，
∴S_△EFQ=S_△BCQ，
同理：S_△EFD=S_△ADF，
∴S_△EFP=S_△ADP，
∵S_△APD=12cm²，S_△BQC=18cm²，
∴S_{四边形EPFQ}=30cm²，
故阴影部分的面积为30cm²．
故答案为：30cm²．

点评：本题主要考查平行四边形的性质，三角形的面积，解题的关键在于求出各三角形之间的面积关系．