Question

10．如图，直线：y=$\frac{4}{3}$x与直线y=-x+7相交于点A．
求：（1）点A的坐标；    
（2）△AOB的面积．

Answer 1

分析 （1）根据两直线相交的问题，将y=$\frac{4}{3}$x与y=-x+7组成方程组，通过解方程组即可得到A点坐标；
（2）由直线y=-x+7与x轴的交点可得B点坐标，易得△AOB的面积．

解答 解：（1）y=$\frac{4}{3}$x与直线y=-x+7相交于点A，
可得$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{4}{3}x}\\{y=-x+7}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，
∴点A的坐标为（3，4）；

（2）直线y=-x+7与y轴的交点为B，
令y=0，解得x=7，
∴B点坐标为（7，0），
S_△AOB=$\frac{1}{2}$|OB|•y_A=$\frac{1}{2}×7×4$=14．

点评 本题主要考查了两直线相交问题，联立方程组，解得交点坐标是解答此题的关键．