Question

下列命题中，正确的个数是
①直径是圆中最长的弦；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；
④圆心角等于圆周角的2倍；⑤圆的内接平行四边形是矩形．

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

Answer 1

A
分析：根据圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一解答即可．
解答：①符合圆周角定理，故本小题正确；
②当两条直径相交时互相平分但不一定互相平分但不一定垂直，应为平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本小题错误；
③在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故本小题错误；
④在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，故本小题错误；
⑤符合圆内接四边形的性质，故本小题正确．
故选A．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，解答此类题目时一定要注意此定理使用的条件，即在同圆或等圆中，这是此类题目的易错点．