Question

有一组数据如下：3、0、x、2、1，它们的平均数是2，那么这组数据的方差是（　　）

• A．10
• B．

  10

• C．2
• D．

  2

Answer 1

分析：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]计算即可．

解答：解：x=5×2-3-0-2-1=4，
s²=

1

5

[（3-2）²+（0-2）²+（4-2）²+（2-2）²+（1-2）²]=2．
故选C．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．