Question

（1）x²-6x=-5
（2）（2x-3）²=7
（3）2x²-5x+1=0
（4）（3x-4）²=（4x-3）²．

Answer 1

解：（1）∵x²-6x+5=0，
∴（x-1）（x-5）=0，
∴x-1=0或x-5=0，
∴x₁=1，x₂=5；
（2）∵2x-3=±，
∴x₁=，x₂=；
（3）∵△=25-4×2=17，
∴x=，
∴x₁=，x₂=；
（4）∵3x-4=±（4x-3）
即3x-4=4x-3或3x-4=-（4x-3），
∴x₁=-1，x₂=1．
分析：（1）先移项得到x²-6x+5=0，再把左边分解可把原方程转化为x-1=0或x-5=0，然后解一次方程即可；
（2）利用直接开平方法求解；
（3）先计算出△=25-4×2=17，然后代入一元二次方程的求根公式中求解；
（4）先两边开方得到3x-4=±（4x-3），然后解一次方程即可．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了利用直接开平方法、求根公式法解一元二次方程．