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    已知，直角三角形AABC中，，点D、E、F、分别是三条边BC、AC、AB的中点，顺次连接D、E、F，此时图形中有           个平行四边形，其中为矩形的有              个。

    3，1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C′处，点精英家教网A落在点A′处，则AA′的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一副直角三角板由一块含30°的直角三角板与一块等腰直角三角板组成，且含30°角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等（如图1）

    （1）如图1，这副三角板中，已知AB=2，AC=
    2
    		3
    2
    		3
    ，A′D=
    		6
    		6

    （2）这副三角板如图1放置，将△A′DC′固定不动，将△ABC通过旋转或者平移变换可使△ABC的斜边BC经过△A′DC′′的直角顶点D．
    方法一：如图2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°）
    方法二：如图3，将△ABC沿射线A′C′方向平移m个单位长度
    方法三：如图4，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转角度β（0°＜β＜180°）
    请你解决下列问题：
    ①根据方法一，直接写出α的值为：
    15°
    15°
    ；
    ②根据方法二，计算m的值；
    ③根据方法三，求β的值．
    （3）若将△ABC从图1位置开始沿射线A′C′平移，设AA′=x，两三角形重叠部分的面积为y，请直接写出y与x之间的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知OA=a，P是射线ON上一动点（即P可以在射线ON上运动），∠AON=60°，填空：
    （1）当OP=
    a
    a
    时，△AOP为等边三角形；
    （2）当OP=
    1
    2
    a或2a
    1
    2
    a或2a
    时，△AOP为直角三角形；
    （3）当OP满足
    OP＞2a或OP＜
    1
    2
    a
    OP＞2a或OP＜
    1
    2
    a
    时，△AOP为钝角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C′处，点A落在点A′处，则AA′的长为________．

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    科目：初中数学 来源：2010年上海市松江区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•松江区二模）如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C′处，点A落在点A′处，则AA′的长为    ．

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