Question

小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同，π取3）
（1）请用代数式表示装饰物的面积：

 

（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积：

 

（3）若a=1，b=

2

3

，请求出窗户能射进阳光的面积的值．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）半径相同的两个四分之一圆组成一个

1

2

圆，即是所求装饰物所占的面积；
（2）利用长方形的面积减去

1

2

圆的面积即可求出阴影部分的面积；
（3）根据（2）得出的式子，再把a=1，b=

2

3

，π取3代入即可求出答案．

解答：解：（1）

1

2

π（

1

2

b）²=

3

8

b2；
（2）ab-

3

8

b2；
（3）把a=1，b=

2

3

，π取3代入（2）式得
原式=1×

2

3

-

3

8

×（

2

3

）²=

1

2

．

点评：此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，再根据面积公式列出代数式．