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如图，D、E、F分别是△ABC的三边AB、AC、BC的中点，BF=2，BD=3．求四边形BDEF的周长．

解：∵D、E是AB、AC的中点，
∴DE为中位线，即DE= $\text{[math]}$ BC，
∵F为BC中点，
∴DE=BF=2，
同理BD=EF=3，
∴四边形BDEF的周长为10．
分析：本题可以运用三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”，根据各条线段的长度关系进行解答．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，比较简单，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．
（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．