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    【题目】为了更好治理和净化运河,保护环境,运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.

    A型

    B型

    价格(万元/台)

    处理污水量(吨/月)

    220

    180

    (1)求的值；

    (2)由于受资金限制,运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元,问有哪几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨?

    【答案】(1) a，b的值分别是12和10;(2)有2种方案，分别是购买A型设备4台，B型设备6台或购买A型设备5台，B型设备5台，最多能处理污水2000吨

    【解析】

    （1）根据购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，列出方程组，求出方程组的解即可；
    （2）设购买A型设备x台，则B型设备（10-x）台，能处理污水y吨，根据购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元，列出不等式组，求出不等式组的解集，得出购买方案，再根据每月处理污水量的吨数，即可得出答案．

    （1）根据题意，得，
    解得： ．
    答：a，b的值分别是12和10．
    （2）设购买A型设备x台，则B型设备（10-x）台，能处理污水y吨，根据题意得： ，
    解得：4≤x≤5，
    ∵x为正整数，
    ∴有2种购买方案，
    方案1：购买A型设备4台，则B型设备6台；
    方案2：购买A型设备5台，则B型设备5台；
    ∵y=220x+180（10-x）=40x+1800，
    ∴y随x的增大而增大，
    当x=5时，y=40×5+1800=2000（吨），
    则最多能处理污水2000吨．

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    A. 小华B. 小红C. 小刚D. 小强

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    (1)如图1，若点O在边BC上，求证：∠ABC＝∠ACB；

    (2)如图2，若点O在△ABC的内部，则∠ABC＝∠ACB成立吗？并说明理由；

    (3)若点O在△ABC的外部，则∠ABC＝∠ACB成立吗？请画图表示．

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    【题目】某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀． 为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了甲、乙两组学生成绩作为样本进行统计，绘制了如下统计图表：

    组别

    平均数

    中位数

    方差

    合格率

    优秀率

    甲组

    6.8

    a

    3.76

    90%

    30%

    乙组

    b

    7.5

    1.96

    80%

    20%

    （1）求出表中a，b的值；

    （2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面的表格判断，小英属于哪个组？

    （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组． 但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．

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    （4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形.

    请你思考只要CD垂直平分AB，那么△ABC就是等腰三角形的依据是_____.

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