练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点，例如：如图（1），平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点。
    （1）如图（2），已知平行四边形ABCD，请你在图（2）中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；
    （2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图（3）、图（4）中S1，S2，S3，S4四者之间的等量关系（S1，S2，S3，S4分别表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面积）：
    ①如图（3），当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是____；
    ②如图（4），当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是____；
    解：（1）比如：

    （2）①S1+S4=S2+S3或S1+S3=S2+S4或S1·S3=S2·S4或S1/S4=S2/S3等；
    ②S1·S3=S2·S4或S1/S2=S4/S3等。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们给出如下定义：如图①，平面内两条直线l1、l2相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1和l2的距离（P≥0，q≥0），称有序非负实数对[p，q]是点M的距离坐标．
    根据上述定义，请解答下列问题：
    如图②，平面直角坐标系xoy内，直线l1的关系式为y=x，直线l2的关系式为y=
    1
    2
    x    ，M是平面直角坐标系内的点．
    （1）若p=q=0，求距离坐标为[0，0]时，点M的坐标；
    （2）若q=0，且p+q=m（m＞0），利用图②，在第一象限内，求距离坐标为[p，q]时，点M的坐标；
    （3）若p=1，q=
    1
    2
    ，则坐标平面内距离坐标为[p，q]时，点M可以有几个位置？并用三角尺在图③画出符合条件的点M（简要说明画法）．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边．
    （1）写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称
    矩形
    ；
    （2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，3），B（3，0），请你画出以格点为顶点，OA，OB为边的筝形四边OAMB；
    （3）如图2，在筝形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求证：2AB2=BD2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2007年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    我们给出如下定义：如图①，平面内两条直线l1、l2相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1和l2的距离（P≥0，q≥0），称有序非负实数对[p，q]是点M的距离坐标．
    根据上述定义，请解答下列问题：
    如图②，平面直角坐标系xoy内，直线l1的关系式为y=x，直线l2的关系式为，M是平面直角坐标系内的点．
    （1）若p=q=0，求距离坐标为[0，0]时，点M的坐标；
    （2）若q=0，且p+q=m（m＞0），利用图②，在第一象限内，求距离坐标为[p，q]时，点M的坐标；
    （3）若，则坐标平面内距离坐标为[p，q]时，点M可以有几个位置？并用三角尺在图③画出符合条件的点M（简要说明画法）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边．
    （1）写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称________；
    （2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，3），B（3，0），请你画出以格点为顶点，OA，OB为边的筝形四边OAMB；
    （3）如图2，在筝形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求证：2AB2=BD2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：延庆县一模 题型：解答题

    我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边．
    （1）写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称______；
    （2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，3），B（3，0），请你画出以格点为顶点，OA，OB为边的筝形四边OAMB；
    （3）如图2，在筝形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求证：2AB2=BD2
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案