Question

已知线段AC和BC在同一直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，则线段AC和BC的中点之间的距离是

1. A.
   1.6cm
2. B.
   4cm
3. C.
   1.6cm或4cm
4. D.
   2cm或4cm

Answer 1

C
分析：此题有两种情况：①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离；②当B在线段AC上时，那么AB=AC-CB，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离．
解答：此题有两种情况：
①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC+BC=8cm，
∴线段AC和BC的中点之间的距离为AC+BC=（AC+BC）=4cm；
②当B点在线段AC上，此时AB=AC-BC，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC-BC=2.8cm，
∴线段AC和BC的中点之间的距离为AC-BC=（AC-BC）=1.6cm．
故选C．
点评：本题考查了比较线段的长短的知识，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．