Question

14、如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都是1，则∠A₁E₂A₂+∠A₄E₂C₄+∠A₄E₅C₄=

45

度．

Answer 1

分析：本题要注意运用全等三角形的性质，把所求的角尽量整合到一块来进行计算．

解答：解：∵A₄A₅=A₁A₂=1，A₂E₂=A₂E₂=4，∠E₅A₅A₄=∠E₂A₂A₁=90°
∴△A₁E₂A₂≌△E₅A₅A₄
∴∠A₁E₂A₂=∠A₄E₅A₅
同理，∠A₂E₂A₄=∠A₅E₅C₄
∴∠A₄E₂C₄+∠A₅E₅C₄=∠A₄E₂C₄+∠A₄E₂A₂=45°
故答案为45．

点评：本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，确认两条线段或两个角相等，往往利用全等三角形的性质求解．