Question

9．（1）计算$\sqrt{18}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{2}$；         
（2）化简 $\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$+|a-1|，其中1＜a＜$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质把原式化简，合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$-$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$，
（2）∵1＜a＜$\sqrt{2}$，
∴原式=$\sqrt{（a-2）^{2}}$+a-1=2-a+a-1=1．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解题的关键．