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    甲：直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图1所示，化简：|m-n|-数学公式；
    乙：已知：如图2，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．

    解（甲题）由图象可知：m-3＞0且n-2＜0，
    ∴m＞3且n＜2．
    |m-n|--|m-1|=m-n-（2-n）-（m-1）
    =-1

    （乙题）猜想：当AN=a时，△CDM∽△MAN．
    证明：在△CDM和△MAN中，
    ∵∠CDM=∠MAN=90°，
    M是AD的中点，且四边形ABCD为正方形，
    ∴AM=DM=a，
    ∴，
    ∴
    ∴△CDM∽△MAN．
    分析：（1）根据函数图象确定m、n的取值范围，再化简．
    （2）作NM⊥CM即可，可根据相似三角形的判定来证明．
    点评：甲题根据一次函数与系数的关系确定m、n的取值范围，然后化简．乙题考查相似三角形的判定．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图甲，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线CD切⊙O于点C，过点A作⊙O的直径AB．
    （1）求证：AC平分∠DAB；
    （2）如图乙，将直线CD向下平行移动，得到CD与⊙O相切于C，AC还平分∠DAB吗？说明理由；
    （3）在将直线CD向下平行移动的过程中，如图丙、丁，试指出与∠DAC相等的角（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    本题为选项做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
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    甲：直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图1所示，化简：|m-n|-
    		n24n+4
    -|m-1|    ；
    乙：已知：如图2，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）如图，已知直线l和其外两点A，B．
    （1）试在图甲的直线l上找点C，使AC+BC的值最小；
    （2）试在图乙的直线l上找点D，使|AD-BD|的值最小．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似的判定（带解析） 题型：解答题

    本题为选项做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．

    甲：直线l：y=（m﹣3）x+n﹣2（m，n为常数）的图象如图1所示，化简：|m﹣n|﹣；
    乙：已知：如图2，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-相似的判定（解析版） 题型：解答题

    本题为选项做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．

    甲：直线l：y=（m﹣3）x+n﹣2（m，n为常数）的图象如图1所示，化简：|m﹣n|﹣；

    乙：已知：如图2，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．

     

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