练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    若n为整数，试说明（2n+1）2-1能被8整除．
    分析：把（2n+1）2-1根据完全平方式的性质进行分解，得到4n（n+1），再根据n为整数，得出n或n+1中，必有一个偶数，即可证出（2n+1）2-1能被8整除．
    解答：解：∵（2n+1）2-1，
    =4n2+1+4n-1，
    =4n（n+1）．
    又∵n为整数，
    ∴n或n+1中，必有一个偶数，
    ∴4n（n+1）能被8整除，
    ∴（2n+1）2-1能被8整除．
    点评：本题考查了因式分解的应用，解题的关键首先把所给多项式分解因式，然后结合已知条件分析即可求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜2.5＞=＜3.12＞=3，…
    解决下列问题：
    （1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是
    5.5≤x＜6.5
    5.5≤x＜6.5
    ；
    ②若＜x＞=
    4
    3
    x    ，则x的值是
    0，
    3
    4
    ，
    3
    2
    0，
    3
    4
    ，
    3
    2
    ；
    （2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为{x}．如：{0}={0.47}=0，{0.64}={1.493}=1，{2}=2，{2.5}={3.12}=3，…．
    解决下列问题：
    ①若{x}=4，则x的取值范围是
    3.5≤x＜4.5
    3.5≤x＜4.5
    ；
    ②若{x}=
    3
    2
    x    ，则x的值是
    0，
    2
    3
    0，
    2
    3
    ；
    ③若m为正整数，试说明：{x+m}={x}+m恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为{x}．如：{0}={0.47}=0，{0.64}={1.493}=1，{2}=2，{2.5}={3.12}=3，…．
    解决下列问题：
    ①若{x}=4，则x的取值范围是______；
    ②若{x}=
    3
    2
    x    ，则x的值是______；
    ③若m为正整数，试说明：{x+m}={x}+m恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：北京月考题 题型：解答题

    我们把由x精确到个位的值记为{x}。
    如：{0}={0.47}=0，{0.64}={1.493}=1，{2}=2，{2.5}={3.12}=3…，
    解决下列问题：
    （1）若{x}=4，则x的取值范围是__________；
    （2）若，则x的值是_____；
    （3）若m为正整数，试说明：{x+m}={x}+m恒成立。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案