Question

（-1）+（-1）²+（-1）³+（-1）⁴+（-1）⁵+…+（-1）²⁰¹⁰=________．

Answer 1

0
分析：根据-1的奇次幂为-1，-1的偶次幂为1计算去乘方的结果，然后寻找其中的规律-1和1是交叉出现的就可以求出其值．
解答：原式=-1+1-1+1-1+1…-1+1
=（-1+1）+（-1+1）+（-1+1）+（-1+1）+（-1+1）…（-1+1），
=0+0+0+0+…+0，
=0，
故答案为：0．
点评：本题考查了-1的奇次幂为-1，-1的偶次幂为1的运用及互为相反数的两数的和为0的运用．本题难度不大，是一道基础题．