Question

16．在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求∠A，∠B的正弦，余弦，正切值．

Answer 1

分析 由勾股定理首先求得AB的长度，然后根据锐角三角函数的定义计算即可．

解答 解：由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13．
∴sinA=$\frac{BC}{AB}=\frac{12}{13}$，cosA=$\frac{AC}{AB}=\frac{5}{13}$，tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{12}{5}$，sinB=$\frac{AC}{AB}=\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{BC}{AB}=\frac{12}{13}$，tanB=$\frac{AC}{CB}=\frac{5}{12}$．

点评 本题主要考查的是锐角三角函数的定义和勾股定理的应用，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．