已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的
延长线上运动，点D在⊙O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA.
(1)当OC=
时（如图12），求证：CD是⊙O的切线；新
（2）当OC＞时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE.
①当D为CE中点时，求△ACE的周长;
②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AE·ED的值；若不存在，请说明
理由。
智能训练练测考系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
| 所剪次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 正三角形个数 | 4 | 7 | 10 | 13 | … | an |
则an＝ （用含n的代数式表示）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，小明在大楼30米高（即PH=30米，且PH⊥HC）的窗口P处进行
观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
.（点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上）
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于________度；(直接填空)
（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.414，≈1.732）.
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知如图(1)，(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB，CD交于O点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正
确的是( )
(A)都相似 (B)都不相似
(C)只有(1)相似 (D)只有(2)相似
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②存在，两个，AE·ED=4
，其中
cm D.9cm
=___________.